[BZOJ3713]&&[PA2014]Iloczyn

2014-09-18
竞赛题解 / 模拟
BZOJPA

描述 Description

斐波那契数列的定义为：k=0 或 1 时，F[k]=k；k>1 时，F[k]=F[k-1]+F[k-2]。数列的开头几项为 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,… 你的任务是判断给定的数字能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

输入格式 InputFormat

第一行包含一个整数 t(1<=t<=10)，表示询问数量。接下来 t 行，每行一个整数 n_i(0<=n_i<=10^9)。

输出格式 OutputFormat

输出共 t 行，第 i 行为 TAK（是）或 NIE（否），表示 n_i 能否被表示成两个斐波那契数的乘积。

样例输入 SampleInput

5
5
4
12
11
10

样例输出 SampleOutput

TAK
TAK
NIE
NIE
TAK

BZOJ 3713

代码 Code

可知 109 以内的斐波那契数列不超过五十个，于是枚举就行了。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int i,j,t,n,m,l,r,k,z,y,x;
long long f[55];
long long N;
bool ok;
int main()
{
    f[1]=0;f[2]=1;
    for (i=3;f[i-1]+f[i-2]<=(int)1e9;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    n=i-1;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%lld",&N);
        ok=false;
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            for (j=1;j<=n;j++) if (f[i]*f[j]==N)
            {
                ok=true;
                break;
            }
            if (ok) break;
        }
        if (ok) printf("TAK\n");
        else printf("NIE\n");
    }
    return 0;
}