【Tyvj1059】过河

描述 Description

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中 L 是桥的长度)。坐标为 0 的点表示桥的起点,坐标为 L 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 S 到 T 之间的任意正整数(包括 S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为 L 的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 L,青蛙跳跃的距离范围 S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

对于 30% 的数据,L <= 10000;

对于全部的数据,L <= 10^9。

输入格式 InputFormat

输入的第一行有一个正整数 L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数 S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中 1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有 M 个不同的正整数分别表示这 M 个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式 OutputFormat

输出只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例输入 SampleInput

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出 SampleOutput

2


Tyvj 1059


代码 Code

路径压缩,相距大于 100 的两个石子强制定位相距 100,然后动规就能秒过了。注意 s=t 的特殊情况。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
int a[101],f[100001];
int b[100000];
int i,j,t,n,m,l,r,k,z,y,x,s;
void test()
{
    int i,j,t;
    for (i=1;i<=m;i++) cout<<" "<<a[i]<<endl;
    cout<<" "<<l<<endl;
    for (i=0;i<=l;i++) cout<<" "<<f[i];
    cout<<endl;
}
int main()
{
    memset(b,0,sizeof(b));
    scanf("%d",&l);
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    if (s==t)
    {
        n=0;
        for (i=1;i<=m;i++)
        {
            if (a[i]%s==0)
            {
                n++;
            }
        }
        printf("%dn",n);
        return 0;
    }
    sort(a+1,a+m+1);
    n=0;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        if (a[i]-a[i-1]>100)
        {
            n+=100;
            b[n]=1;
        }
        else
        {
            n+=a[i]-a[i-1];
            b[n]=1;
        }
    }
    l=n+100;
    for (i=1;i<=l;i++)
    {
        f[i]=inf/10;
        for (j=s;j<=t;j++)
        {
            if (i-j<0)
            {
                break;
            }
            f[i]=min(f[i],f[i-j]+b[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",f[l]);
    return 0;
}