【Tyvj1058】作业调度方案

描述 Description

我们现在要利用 m 台机器加工 n 个工件,每个工件都有 m 道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号 j-k 表示一个操作,其中 j 为 1 到 n 中的某个数字,为工件号;k 为 1 到 m 中的某个数字,为工序号,例如 2-4 表示第 2 个工件第 4 道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如,当 n=3,m=2 时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2” 就是一个给定的安排顺序,即先安排第 1 个工件的第 1 个工序,再安排第 1 个工件的第 2 个工序,然后再安排第 2 个工件的第 1 个工序,等等。

一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

  1. 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始;

  2. 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为 “1 1 2 3 3 2”。

还要注意,“安排顺序” 只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如,取 n=3,m=2,已知数据如下:

<tr>
    <th > 工件号 </th>
    <th > 工序 1(机器号 / 加工时间)</th>
    <th > 工序 2(机器号 / 加工时间)</th>
</tr>
<tr>
    <td>1</td>
    <td>1/3</td>
    <td>2/2</td>
</tr>
<tr>
    <td>2</td>
    <td>1/2</td>
    <td>2/5</td>
</tr>
<tr>
    <td>3</td>
    <td>2/2</td>
    <td>1/4</td>
</tr>

则对于安排顺序 “1 1 2 3 3 2”,下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是 10 与 12。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件(1)(2)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件(1)(2)的条件下,插入到最前面的一个空档。于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。

显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式 InputFormat

第 1 行为两个正整数,用一个空格隔开:m n (其中 m(<20)表示机器数,n(<20)表示工件数)
第 2 行:m*n 个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。
接下来的 2n 行,每行都是用空格隔开的 m 个正整数,每个数不超过 20。
其中前 n 行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第 1 个数为第 1 个工序的机器号,第 2 个数为第 2 个工序机器号,等等。
后 n 行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证,以上各数据都是正确的,不必检验。

输出格式 OutputFormat

只有一个正整数,为最少的加工时间。

样例输入 SampleInput

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5

样例输出 SampleOutput

10


Tyvj 1058


代码 Code

NOIP 最坑的语文题。算法很简单,模拟即可。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000],last[1000],times[1000][1000],work[1000][1000],num[1000];
bool b[21][100000];
int i,j,t,n,m,l,r,k,z,y,x,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(b,false,sizeof(b));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(times,0,sizeof(times));
    memset(work,0,sizeof(work));
    memset(num,0,sizeof(num));
    ans=0;
    for (i=0;i<n*m;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&work[i][j]);
    for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=m;j++) scanf("%d",×[i][j]);
    for (i=0;i<n*m;i++)
    {
        x=a[i];
        num[x]++;
        t=last[x]+1;
        for (j=t;true;j++)
        {
            if (b[work[x][num[x]]][j]) t=j+1;
            if (j-t+1==times[x][num[x]]) break;
        }
        last[x]=j;
        ans=max(ans,j);
        for (k=t;k<=j;k++) b[work[x][num[x]]][k]=true;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}